Diketahui Jarak Antara Pusat Lingkaran A Dan B Adalah 15 Cm
Diketahui jarak antara pusat lingkaran a dan b adalah 15 cm. Lingkaran a dan b memiliki jari jari
1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran a dan b adalah 15 cm. Lingkaran a dan b memiliki jari jari
maaf aku tau mau cuma no.1 yg A,aku ga tau yg B nya,maaf ya
semoga membantu:)
2. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B masing-masing 5 cm dan 4 cm. panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah
Jawaban:
12 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
langkah pengerjaan ada pada gambar
3. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B masing-masing 5 cm dan 4 cm. panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah
Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Panjang jari-jari lingkaran A dan B masing-masing 5 cm dan 4 cm. Maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm
PendahuluanLingkaran adalah suatu bangun datar yang disusun oleh himpunan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran ([tex]\text r[/tex]).
Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran membentuk sebuah garis lurus.
Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :
1. Garis singgung persekutuan dalam
2. Garis singgung persekutuan luar
Rumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :
Perhatikan Lampiran 1!
1. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]\text d[/tex])
[tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A + \text r_\text B)^2} ~}[/tex]
2. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]\text l[/tex])
[tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A- \text r_\text B)^2} ~}[/tex]
Keterangan :
[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam
[tex]\text l[/tex] = panjang garis singgung persekutuan luar
[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran
[tex]\text r_\text A[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran pusat A
[tex]\text r_\text B[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran pusat B
PembahasanDiketahui :
Perhatikan Lampiran 2!
Dua buah lingkaran, misalkan dengan pusat A dan B, terdapat garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text d[/tex] )
[tex]\text p[/tex] = 15 cm
[tex]\text r_\text A[/tex] = 5 cm
[tex]\text r_\text B[/tex] = 4 cm
Ditanyakan :
[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam = . . . .
Jawab :
Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam
Untuk memperjelas, perhatikan gambar pada Lampiran 2
Jika = 15 cm, [tex]\text r_\text A[/tex] = 5 cm, [tex]\text r_\text B[/tex] = 4 cm maka dengan menggunakan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam, didapat : [tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A + \text r_\text B)^2}[/tex]
⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{15^2~-~(5 + 4)^2}[/tex]
⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{15^2~-~(9)^2}[/tex]
⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{225~-~81}[/tex]
⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{144}[/tex]
⇔ [tex]\text d~=~12~\text {cm}[/tex]
∴ Jadi garis singgung persekutuan dalam 12 cm
Pelajari lebih lanjut :Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Garis singgung persekutuan dua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29525195Lihat unsur-unsur lingkaran: https://brainly.co.id/tugas/2254378Sudut lingkaran, https://brainly.co.id/tugas/14032443Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring : https://brainly.co.id/tugas/21405568________________________________________________________
Detail JawabanMapel : Matematika
Kelas : VIII - SMP
Materi : Bab 7 - Lingkaran
Kode Kategorisasi : 8.2.7
Kata Kunci : Garis singgung persekutuan lingkaran,
garis singgung persekutuan dalam,
garis singgung persekutuan luar
#CerdarBersamaBrainly
#BelajarBersamaBrainly
4. diketahui panjang garis singgung persekutuan dLam adalah 9cm dan jarak pusat lingkaran A dan lingkaran B adalah 15 cm jika jari2 lingkaran B adalah 7 cm maka panjang jari lingkaran A adalah
Kelas 8 Matematika
Bab Garis Singgung Lingkaran
Ra + Rb = √(jarak pusat² - garis singgung²)
Ra + 7 = √(15² - 9²)
Ra = -7 + √(225 - 81)
Ra = -7 + √144
Ra = -7 + 12
Ra = 5 cm
5. diketahui dua lingkaran yang pusatnya A dan B, dengan jarak AB=20 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran masing-masing dengan pusat A= 15 cm dan pusat B = 3 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah?
Diketahui: j=20cm
r1=15
r2=3
Ditanya : s=…?
Jawab : s^2=j^2-(r1-r2)^2
=20^2-(15-3)^2
=400-144
s =√256
=16cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 16cm
6. Diketahui, lingkaran A dengan R = 4 cm dan lingkaran B dengan r = 2 cm. Jarak dari titik pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Tentukan garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut.
d =√15² -(4+2)² =√225 - 36= √189 = 13,74 cmGSP dalam rumusnya:
TP²= GSP²+ (R+r )²
15²= GSP² + (4+2)²
225= GSP² + 36
GSP²= 225 - 36
GSP²= 196
GSP = √196
GSP = 14
.
.
.
jadi garis singgung persekutuan dalam nya 14 cm
7. Diketahui dua lingkaran dengan pusat A dan dan B. Jarak dua pusat lingkaran adalah 17cm. Jika jari-jari lingkaran yang berpusat di A adalah 25 cm dan jari-jari lingkaran yang berpusat B adalah 17 maka panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran adalah ....A. 15 cmB. 30 cmC. 60 cm D. 90 cm
Jawaban:
A. 15 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jarak pusat = 17 cm
Selisih jari-jari = 25 cm - 17 cm = 8 cm
Garis persekutuan luar = 17² - 8²
G.P.L = 289 - 64 = √225 = 15 cm
Jadi, garis persekutuan luar adalah 15 cm
8. diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 9 cm dan jarak pusat lingkaran A dan lingkaran B adalah 15 cm. Jika jari jari lingkaran B adalah 7 cm, maka panjang jari jari lingkaran A adalah...cm
9² = 15² - (rA+7)²
81 = 225 - (rA+7)²
(rA+7)² = 225 - 81
(rA+7)² = 144
rA + 7 = √144
rA + 7 = 12
rA = 12 - 7
rA = 5 cm
jadi, panjang jari jari lingkaran A adalah 5 cm
semoga membantu dan bermanfaat
9. diketahui dua lingkaran yang pusatnya a dan b dengan jarak AB = 26 cm jika panjang jari-jari lingkaran masing-masing dengan pusat a 15 cm dan b 5 cm panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah
[tex] {l}^{2} = {p}^{2} - (r1 - r2)^{2} \\ {l}^{2} = {26}^{2} - (15 - 5)^{2} \\ {l}^{2} = 676 - {10}^{2} \\ {l}^{2} = 676 - 100 \\ {l}^{2} = 576 \\ l = \sqrt{576} \\ l = 24 \: cm[/tex]
maaf kalo salah
semoga membantu
10. diketahui 2 lingkaran yang pusatnya a dan b dengan jarak AB = 26 cm jika panjang jari-jari lingkaran masing-masing dengan pusat a 15 cm dan b 5 cm panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah
GSL² = √a² - ( R - r )²
GSL² = √26² - ( 15 - 5 )²
GSL² = √676 - 100
GSL² = √576
GSL = 24 cm
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah: kaki mu bau jamur
11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 9 cm dan jarak pusat lingkaran A dan lingkaran B adalah 15 cm. Jika jari jari lingkaran B adalah 7 cm, maka panjang jari jari lingkaran A adalah
R¹+r²=pusat²-dalam²
7+r²=15²-9²
R =12-7
R =5
12. Diketahui dua buah lingkaran berpusat di titik A dan B berjarak 15 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 12 cm. Jika jari-jari lingkaran yang berpusat di A = 6 cm, maka jari-jari lingkaran yang berpusat di B adalah
(R+r)pngkt2 = P pngkt2 × d pngkt2
= 15Pngkt2-12pngkt2
= 225-144=81
(6+r) = √81
6+r = 9
r = 9-6
r= 3 cm
13. diketahui dua buah lingkaran berpusat di titik A dan B berjarak 15 cm. panjang garis singgung persekutuan ke dalam kedua lingkaran 12 cm. jika jari jari lingkaran berpusat di A=6 cm, maka jari jari lingkaran yg berpusat di B adalah....cm
p=15cm
d=12cm
ra+rb=6cm+rb
rb=3cm(pythagoras)Mapel : Matematika
Kelas : VIII SMP
Bab : Garis Singgung Lingkaran
Pembahasan :
GSPD² = D² - (R + r)²
12² = 15° - (R + 6)²
(R + 6)² = 15² - 12²
(R + 6)² = 225 - 144
(R + 6)² = 81
R + 6 = 9
R = 3
14. Diketahui lingkaran [A, 8 cm] dan [B, 4 cm]. Jarak pusat dua lingkaran adalah 15 cm. Berapakah panjang garis singgung persekutuan dalam?
Kelas 8 Matematika
Bab Garis Singgung Lingkaran
Panjang garis singgung
= √(jarak pusat² - (R + r)²)
= √(15² - (8 + 4)²)
= √(225 - 144)
= √81
= 9 cmdiket:jari-jari lingkaran A=8cm
jari-jari lingkaran B=4cm
jarak pusat=15
dit?=p.garis singgung persekutuan dalam (misal AB)
=
[tex]ab = \sqrt{} jarak \: pusat {}^{2} - (r.a + r.b) {}^{2} \\ \: \: \: \: = \sqrt{} 15 {}^{2} - (8 + 4) {}^{2} \\ = \sqrt{} 225 - 144 \\ \\ = \sqrt{81} \\ \: \: \: \: \: \: = 9[/tex]
jadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 9cm
15. Diketahui lingkaran a dan b,panjang jari jari lingkaran a adalah 15 cm,panjang jari jari lingkaran b adalah 8 cm ,jika jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 8 cm , jika jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm,tentukan lah panjang garis singgung persekutuan luas kedua lingkaran tersebut
•GSPL
-
R = 15 cm
r = 8 cm
P = 25 cm
l = .. ?
•••
l² = P² - (R - r)²
l² = 25² - (15 - 8)²
l² = 625 - 49
l² = 576
l = 24 cm
•••
Penyelesaian:
l = √p^2 - (R - r)^2
l = √25^2 - (15 - 8)^2
l = √(625 - 49)
l = √576
l = 24 cm
Maka, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 24 cm
======================
Detil JawabanKelas: 8
Mapel: Matematika
Bab: Lingkaran
Kode: 8.2.7
KataKunci: GSPL
Post a Comment for "Diketahui Jarak Antara Pusat Lingkaran A Dan B Adalah 15 Cm"