Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Soal Dan Pembahasan Geometri Transformasi Kuliah


Soal Dan Pembahasan Geometri Transformasi Kuliah

ini soal transformasi geometri mohon bantuannya

1. ini soal transformasi geometri mohon bantuannya


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a)

Hasil Transformasi dari T :

1) B' = B

2) A => A' , r(A',g) = 1/2 * r(A,g)

Bisa dipastikan bahwa T adalah sebuah transformasi, karena suatu sifat yang dimiliki oleh A berubah setelah di petakan dengan T (yaitu jarak A ke g berubah sebesar 1/2).

Catatan tambahan : Karena hanya jarak yang berubah, serta titik B tidak berubah, maka jenis pemetaan T adalah dilatasi dengan pusat B, dilatasi adalah transformasi, oleh karena itu T adalah transformasi.

b)

Transformasi yang bersifat Kolineasi haruslah berupa transformasi linear, dilatasi adalah suatu transformasi linear, maka T bersifat kolineasi


2. Tolong dibantu guys soal transformasi geometri


maaf mgkn klo kurang jelas

3. bantu jawab dengan prosesnyaSoal Transformasi Geometri​


ADA DILAMPIRAN ATAS !

___________________________________

#Followlikeandcomment

#fatversrealaccount

#Ikutianjuranpemerintah

#StayAthome

#Pakailahmaskerketikakeluarrumah

#Jagajarakminimal1meter

#Cucitanganmenggunakansabundanairmengalir

#Semogabermanfaat.


4. Contoh soal transformasi geometri persamaan bayangan garis


a) Tentukan bayangan dari titik A (2, 3) oleh translasi T = (7, 8)

b) Tentukan bayangan darititik A (5, 10) oleh translasi

c) Tentukan bayangan dari titik A (1, 2) oleh translasi T = (1, 2) dilanjutkan oleh translasi U = (3, 4)



T = [tex] \frac{4}{2} [/tex]

5. apakah ada yang bisa tentang transformasi geometri ?​


Jawaban:

Transformasi geometri adalah proses pemindahan atau pembentukan hasil suatu bayangan dari suatu titik atau pada kurva

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalau salah

6. Bantu saya menjawab soal transformasi geometri yaa


8.
x² + y² + 2x - 2y - 2 = 0
p (-1 , 1) → rotasi 180˚ → p (1 , -1)

Persamaan : x² + y² - 2x + 2y - 2 = 0

9.
p(5 , 8) = p (5 + 7 , 8 + 4) = p(12 ,12)
q(2 , 1) = p (2 + 7 , 1 + 4) = q(9 , 5)
r(1 , 4) = r (1 + 7 , 4 + 4) = r(8 , 8)

7. bantu jawab dengan prosesnyaSoal Transformasi Geometri​


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

soal 13

garis    M₁ dilanjutkan M₂   Bayangan

(x,y)   M₂ o M₁   (x' ,y')

__

[tex]\sf \left[\begin{array}{ccc}\sf x'\\\sf y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}\sf1&\sf-1\\\sf 1&\sf 1\end{array}\right] . \left[\begin{array}{ccc}\sf2&\sf3\\\sf 1&\sf 2\end{array}\right] . \sf \left[\begin{array}{ccc}\sf x\\\sf y\end{array}\right][/tex]

[tex]\sf \left[\begin{array}{ccc}\sf x'\\\sf y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}\sf1&\sf1\\\sf 3&\sf 5\end{array}\right] .\left[\begin{array}{ccc}\sf x\\\sf y\end{array}\right][/tex]

[tex]\sf \left[\begin{array}{ccc}\sf x\\\sf y\end{array}\right] = \dfrac{1}{1(5) - 1(3)}\left[\begin{array}{ccc}\sf5&\sf- 1\\\sf -3&\sf 1\end{array}\right] .\left[\begin{array}{ccc}\sf x'\\\sf y'\end{array}\right]\\\\\\\\\sf \left[\begin{array}{ccc}\sf x\\\sf y\end{array}\right] = \dfrac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}\sf5&\sf- 1\\\sf -3&\sf 1\end{array}\right] .\left[\begin{array}{ccc}\sf x'\\\sf y'\end{array}\right][/tex]

x=  ¹/₂ (5x' - y')

y = ¹/₂ (-3x' + y')

sub ke  garis  x  + 3y + 2 =0

¹/₂ (5x' - y') +  3 [ ¹/₂ (- 3x' + y') ] + 2 = 0 . . .kalikan 2

5x- y - 9x +  3y +  4 = 0

-4x  + 2y + 4= 0

-2x + y + 2= 0

(E)


8. 5 Contoh dan pembahasan soal transformasi komposisi


Itu mas jawabannya ttransformasi geometry

9. Buat anak kelas 11 .... buatlah pembahasan soal jenis transformasi yaitu rotasi


 Tentukan bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R(O, -90)!a.       x - 5y – 4 = 0b.      x + 5y + 4 = 0c.       5x + 5y – 4 = 0d.      5x - 5y – 4 = 0e.       x + 5y – 4 = 0Pembahasan :(x, y) ó (y, -x)x’ = y  ,   y’ = -xx’ = 5(-y’) + 4x’ + 5y’ – 4 = 0                       Jadi bayangan x + 5y – 4 = 0

10. contoh soal yang berhubungan dengan kehidupan sehari hari atau kontekstual tentang transformasi geometri ​


Jawaban:

barang binatang tumbuhan dan masih banyak lagi maaf kalau salah yaa


11. materi tentang transformasi geometri harus ada gambar contoh soal​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

Contoh penerapan pencerminan misalnya pada saat kita bercermin, jarak benda dengan cermin sama dengan jarak cermin dengan bayangan. Selain itu terdapat transformasi berupa perputaran, contohnya seperti gerakan berputar.


12. berikan 2 contoh soal komposisi transformasi geometri beserta penyelesaiannya


1.motor
2.kereta
maaf kalo salah

13. transformasi geometri


Saya bantu No terakhir saja ya, (biasanya pertanyaan tersulit)

yang lain, kalau mau, diposting terpisah.

Gunakan perkalian matriks pastinya, kalau lupa buka dan pelajari lagi konsep dan caranya.

Dan perhitungan luas segitiga bisa dengan cara determinan,

berikut lampirannya.


14. Berikanlah contoh soal mengenai transformasi geometri beserta dengan jawaban/penjelasannya!​


Pembahasan

Transformasi geometri dapat diartikan sebagai perpindahan suatu titik koordinat ke titik koordinat lainnya. Ada 4 jenis transformasi geometri.

1. Translasi (Pergeseran)

Rumus translasi

[tex]\boxed{\rm A(x, y)\xrightarrow[~~~~]{T=\binom{a}{b}} A'(x + a, y + b)}[/tex]

Contoh soal

Diketahui titik B'(3, 7) merupakan hasil translasi dari [tex]\text{T} =\binom{-1}{2}[/tex], maka koordinat asala titik B adalah ?

Jawaban :

[tex]\rm B(x, y)\xrightarrow[~~~~]{\binom{-1}{2}} B'(3, 7)[/tex]

[tex]\rm x' = x + a\\\rm 3 = x + (-1)\\\rm 3 + 1 = x\\\rm 4 = x[/tex]

[tex]\rm y' = y + b\\\rm 7 = y + 2\\\rm 7 - 2 = y\\\rm 5 = y[/tex]

Maka, koordinat awal titik B adalah B(4, 5)

2. Refleksi (Pencerminan)

Refleksi memiliki banyak jenis. Rumus masing masing refleksi ada di lampiran.

Contoh soal

Titik C(5, 1) direfleksikan dengan garis y = 3. Maka koordinat bayangan titik C' adalah ?

Jawaban

Jenis refleksi : Refleksi terhadap garis y = k.

k = 3

[tex]\rm C(5, 1)\xrightarrow[~~~~]{garis~y = 3} C'(x, 2(3) - y)[/tex]

[tex]\rm x' = 5[/tex]

[tex]\rm y' = 2(3) - 1\\\rm y' = 6 - 1\\\rm y = 5[/tex]

Maka, koordinat bayangan titik C' adalah (5, 5)

3. Rotasi (Perputaran)

Jenis jenis rotasi dengan pusat titik O(0, 0) dan rumusnya

a. Sudut putar 90° atau -270°

[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, 90^o\right ]} M'(-y, x)[/tex]

[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -270^o\right ]} M'(-y, x)[/tex]

b. Sudut putar -90° atau 270°

[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{\left [RO, -90^o\right ]} M'(y, -x)[/tex]

[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -90^o\right ]} M'(y, -x)[/tex]

c. Sudut putar 180° atau -180°

[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, 180^o\right ]} M'(-x, -y)[/tex]

[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -180^o\right ]} M'(-x, -y)[/tex]

Contoh soal

Titik G(8, 9) dirotasikan dengan titik pusat O(0, 0) sebesar 90°. Maka bayangan titik G' adalah ?

Jawaban :

Jenis rotasi : rotasi dengan sudut putar 90°.

[tex]\rm G(8, 9)\xrightarrow[~~~~]{R\left [O, 90^{\circ}\right ]} G'(-9, 8)[/tex]

Maka, koordinat bayangan titik G' adalah G'(-9, 8).

4. Dilatasi (Perkalian)

Dilatasi dengan titik pusat dilatasi O(0,0) dan faktor skala k.

Rumusdilatasi

[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{D\left [O, k\right ]} M'(kx, ky)[/tex]

Contoh soal

Titik P(8, 7) didilatasikan dengan faktor skala 5. Maka koordinat bayangan titik P' adalah ?

Jawaban :

[tex]\rm P(8, 7)\xrightarrow[~~~~]{D\left [O, 5\right ]} P'(8(5), 7(5))[/tex]

[tex]\rm x' = 8\times 5\\\rm x' = 40[/tex]

[tex]\rm y' = 7\times 5\\\rm y' = 35[/tex]

Maka, koordinat bayangan titik P' adalah P'(40, 35)

Pelajari Lebih LanjutRefleksi : brainly.co.id/tugas/18102313Dilatasi : brainly.co.id/tugas/10916903Rotasi : brainly.co.id/tugas/24691681Translasi : brainly.co.id/tugas/25426358

Detail Jawaban

Kelas : 7 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Transformasi Geometri

Kode Soal : 7.2.8

Kata Kunci : Translasi, Rotasi, Dilatasi, Refleksi

[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\red{ Answer+Explain }}}}}}}[/tex]

SOAL

Berikanlah contoh soal mengenai transformasi geometri beserta dengan jawaban/penjelasannya!

[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\green{pembahasan}}}}}}}[/tex]

TransformasiGeometri disebut sebagai proses pemetaan titik - titik pada gambar ke suatu objek untuk membentuk gambar lain.

jika sebuah objek berubah, maka proses pemetaan pun akan berubah.

Di dalam transformasi, bentuk dapat dipindahkan di mana saja, atas, bawah, kiri, kanan atau ke segala arah.

Dan mengikuti jalan melingkar atau garis lurus.

Transformasi geometri dapat dilakukan dengan beberapa cara, seperti translasi (pergeseran), rotasi (perputaran), refleksi (pencerminan) dan dilatasi (penskalaan).

[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\green{contoh \: soal}}}}}}}[/tex]

SOAL

Cari persamaan bayangan/peta dari garis

x + 2y - 5 = 0 yang dirotasi oleh

R[ 0 (0, 0), 0 = 180º) dilanjutkan oleh refleksi terhadap garis y = - x

[tex]{\blue{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\pink{jawaban}}}}}}}[/tex]

Jadi, persamaan bayangan/peta yang dicari adalah

2x + y - 5 = 0

[tex]{\red{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\blue{pembahasan}}}}}}}[/tex]

Penentuan hubungan x dan y terhadap x' dan y',

A( x, y ) ----------→ A¹ (- x, - y)

→ R [ O(0, 0), 8 = 180° ]

A'(- x, - y) ----------→ A " (y , x)

→ Refleksi y = - x

Hal ini berarti, A "(x" , y") = A"(y , x), diperoleh :

x" = y => y = x" ... (1)

y" = x => x = y" ... (2)

Kedua persamaan ini disubstitusikan ke

persamaan garis x + 2y - 5 = 0, diperoleh:

y" + 2x" - 5 = 0

ditulis: 2x + y - 5 = 0

Jadi, persamaan bayangan/peta yang dicari adalah

2x + y - 5 = 0

[tex]{\green{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\orange{semoga \: bermanfaat}}}}}}}[/tex]


15. transformasi geometri​


Jawaban:

(x-2)²+(y+1)²=9.... semoga bermanfaat


Video Terkait


Post a Comment for "Soal Dan Pembahasan Geometri Transformasi Kuliah"