Aritmatika Kelas 8
deret aritmatika kelas 8
1. deret aritmatika kelas 8
Jawab:
Soal Nomor 1
S100 dari pola bilangan asli
Suku pertama = 1 dan beda = 1
S100 = 100/2 ( 1 x 2 + ( 100 - 1 )1 )
S100 = 50 ( 2 + 99 )
S100 = 50 x 101 ( 5.050 )
Soal Nomor 2
S200 dari pola bilangan genap
S200 = 200/2 ( 2 x 2 + ( 200 - 1 )2 )
S200 = 100 ( 4 + 398 )
S200 = 100 x 402 ( 40.200 )
Soal Nomor 3
S10 dan S20 dari pola bilangan kelipatan lima ( Un = 5n )
S10 = 10/2 ( 5 x 2 + ( 10 - 1 )5 )
S10 = 5 ( 10 + 45 )
S10 = 5 x 55 ( 275 )
S20 = 20/2 ( 5 x 2 + ( 20 - 1 )5 )
S20 = 10 ( 10 + 195 )
S20 = 10 x 205 ( 2.050 )
Soal Nomor 4
2 x S50 dari pola bilangan asli
2 x S50 = 2[ 50/2 ( 1 x 2 + ( 50 - 1 )1 ) ]
2 x S50 = 2[ 25 ( 2 + 49 ) ]
2 x S50 = 2[ 25 x 51 ]
2 x S50 = 2 x 1.275
2 x S50 = 2.550
Semoga bisa membantu
2. deret aritmatika kelas 8
Jawab:
1.) a = 1 ; b = 1
Cari 100 suku keberapa
Un = 1 + 1(n - 1)
100 = 1 + n - 1
n = 100
Sn = n/2 (2a + b(n - 1))
S100 = 100/2 (2.1 + 1(100 - 1)) = 50 (111) = 5550
2.) a = 2 ; b = 2
Cari 400 suku keberapa
400 = 2 + 2n - 2
400 = 2n
n = 200
S200 = 200/2 (2.2 + 2(200 - 1)) = 100 (402) = 40200
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3. soal: aritmatikakelas 8yang bener jangan ngasalkalau ngasal nanti poinnya haram
Jawab:
jawapan nya nomer 3 128
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga bisa membantu:)!!
U1 = 1
U2= 2 => 1 menit pertama
U3= 4 => 2 menit
U4= 8 => 3 menit
U5= 16 => 4 menit
a = U1 = 1
r = 2
Un = ar^(n-1)
U9 = 1.2^(8)
U9 = 256
4. Barisan dan deretan aritmatika kelas 8 barisan 7, 2 , -3 , -8 suku ke -15 tolong di jawab kak
Jawab:
Pola barisan aritmatika
7, 2, -3, -8,...
Suku pertama = 7 dan beda = 5
Maka rumus pola : Un = 12 - 5n
Maka suku ke - 15 sebagai berikut :
U15 = 12 - 5 x 15 => 12 - 75 => -63
Semoga bisa membantu
5. Tolong dijawab berdasarkan rumus kelas 8Suku berapakah bilangan -392 dari barisan aritmatika 4.0.-4
Jawaban:
Jadi, bilangan -392 adalah suku ke 100 dari bilangan aritmatika 4, 0, -4.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Mencari n adalah rumus suku ke-n = bilangan -392
Selengkapnya ada dalam foto
Semoga Membantu
6. bilangan aritmatika/geometriHarga tiket kelas I dalam final Piala Presiden 2018 adalah Rp500.000,00. Panitia menyediakan 8 baris untuk kelas I, dengan rincian pada baris pertama terdapat 8 kursi, baris kedua 10 kursi, pada baris ketiga 12 kursi dan seterusnya. Jika kursi terisi semua pada kelas tersebut, maka pendapatan yang diterima dari kelas I adalah...
Pendapatan yang diterima dari kelas I adalah Rp.60.000.000,-
PenjelasanDiketahui :u1 = a = 8 kursi
u2 = 10 kursi
u3 = 12 kursi
b = u3 - u2 = 12 kursi - 10 kursi = 2 kursi
harga = Rp.500.000,- /kursi
n = 8
Ditanya :pendapatan = ?
Penyelesaian :sn
= n/2 (2a + (n - 1)b
s8
= 8/2 (2(8 kursi) + (8 - 1)2 kursi)
= 4(16 kursi + 7(2 kursi))
= 4(16 kursi + 14 kursi)
= 4(30 kursi)
= 120 kursi
pendapatan
= harga × s8
= Rp.500.000,- /kursi × 120 kursi
= Rp.60.000.000,-
7. Tentukan hasil penjumlahan bilangan kelipatan 4 antara 200 dan 400.Tolong Bantu :)Matematika Kelas 8Barisan Bilangan Aritmatika
Jawaban:
Barisan Aritmatika adalah suatu barisan bilangan dengan setiap suku-suku yang berurutan mempunyai selisih tetap. Selisih tetap itu disebut beda.
a, a + b, a + 2b, a + 3b,....
Beda = b = U2 - U1
Secara umum suku ke -n barisan aritmetika dinyatakan dengan :
Un = a + (n - 1)b
Sedangkan Deret Aritmetika adalah penjumlahan suku-suku barisan aritmetika. Secara umum jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan :
Sn = U1 + U2 + U3 + ... Un
Untuk menghitung jumlahan tersebut digunakan rumus :
Sn = n/2 (2a + (n - 1)b) atau
Sn = n/2 (a + Un)
↓↓↓↓↓↓
Diketahui :
b = 4
a = 204 (kelipatan 4 setelah 200)
b = Un = 396 (kelipatan 4 sebelum 400)
Ditanya : Jumlah bilangan kelipatan 4 antara 200 dan 400?
Jawab :
Nilai n
n = ( Un - a / b ) + 1
n = ( 396 - 204 /4 ) + 1
n = ( 192 /4) + 1
n = 48 + 1
n = 49
Jadi, banyak suku pada barisan tersebut adalah 49
Masukkan n = 49 ke rumus deret aritmetika.
Sn = n/2 (a + Un)
S49 = 49/2 (204 + 396)
S49 = 49/2 (600)
S49 = 49 × 300
S49 = 14.700
Penjelasan dengan langkah-langkah:
capek aaaaaaaa
8. 8. Jika diketahui Barisan Aritmatika 5, 15, 25, 35,...,maka suku ke-15 adalah.bantu saya kak soal kelas 10
Jawab:
145
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Baris aritmatika
5, 15, 25, 35, ...
⁺¹⁰ ⁺¹⁰ ⁺¹⁰
Dari pola bilangan terlihat bahwa setiap suku berikutnya akan bertambah 10. Maka beda bilangan (b) adalah 10
U1 = 5
b = 10
Rumus aritmatika
Un = U1 + (n - 1)b
U15 = U1 + (14)b
U15 = 5 + (14)10
U15 = 5 + 140
U15 = 145
U1=5Beda=
u2-u1=15-5=10
U15=a+(n-1)b
=5+(14)10
=5+140
=145
9. asal usul rumus Sn dalam pola bilangan aritmatika kelas 8?
Jawaban:
Sn adalah cara mencari suku yang belum di ketahui
10. ringkasan materi Matematika mengenai aritmatika kelas 8 Bab 1 semester 1
Barisan Aritmatika (Un) adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap di mana polanya berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Jadi, setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Selisih inilah yang dinamakan beda, yang biasa disimbolkan dengan b. Misalnya, di suatu barisan memiliki suku pertama yaitu 2. Suku pertama disimbolkan dengan atau a. Lalu di suku kedua (U2) yaitu 5. Suku ketiga (U3) yaitu 8, dan seterusnya. Barisan ini memiliki beda 3 pada setiap sukunya (lihat gambar dibawah).
Nah untuk mencari suku ke-n (Un), kita bisa menggunakan rumusnya lho Squad. Rumusnya bisa kamu lihat di bawah ini ya.
Rumus Barisan Aritmatika
rumus cepat mencari beda dalam barisan aritmatika
dengan,
a = Suku pertama
b = beda
Un = Suku ke- n
Un-1 = Suku sebelum n
Untuk mencari beda kamu bisa menggunakan rumus yang ada di bawah ini
Nah sekarang kita latihan soal yuk mengenai barisan aritmatika supaya kamu lebih paham materi ini.
soal barisan aritmatika dengan rumus cepat
Pertama-tama kamu harus mencari beda dari barisan tersebut terlebih dahulu. Caranya yaitu lihat pada selisih dua suku yang berdekatan. Setelah kita dapatkan bahwa beda dari barisan tersebut adalah 4, langsung saja kita masukan ke dalam rumusnya.
Kalau tadi kita belajar tentang barisan aritmatika, sekarang kita belajar tentang deret aritmatika. Deret aritmatika (Sn) adalah jumlah suku ke-n pada barisan aritmatika. Nah disini kita hanya menjumlahkan barisan aritmatikanya saja sampai ke suku yang diperintahkan. Misalnya kamu diperintahkan untuk mencari deret aritmatika jumlah 5 suku pertama dari barisan yang tadi dibahas. Jadi seperti ini ya penjelasannya.
Squad, lalu bagaimana ya kalau mencari deret aritmatika jumlah 100 suku pertama dari suatu barisan? Nah daripada kamu pusing menjumlahkan semua suku dari pertama sampai suku ke seratus, mending kamu memakai rumus deret aritmatikanya! Untuk rumus deret aritmatika, kamu bisa lihat dibawah ini yaa.
Rumus Deret Aritmatika
Rumus cepat aritmatika
dengan,
a = Suku pertama
b = beda
Sn = Jumlah suku n pertama
Jadi sekarang sudah mengerti kan, biar kamu bisa menguasai materi ini, yuk kita coba untuk latihan soal lagi. Dibawah ini merupakan soal yang diambil dari soal UN tahun-tahun sebelumnya. Maka dari itu, soal-soal ini akan membantu kamu mempersiapkan UN nanti yaa.
contoh soal deret aritmatika
barisan aritmatika
Squad, soal yang ada di atas tadi adalah termasuk soal dengan tingkatan mudah karena suku pertama dan beda nya sudah diketahui. Lalu bagaimana kalau kamu disuruh untuk menyelesaikan soal suku pertamanya dan bedanya tidak diketahui. Nah Rogu kasih rumus cepetnya biar kamu tidak bingung mengerjakannya.
Nah kamu sekarang sudah tahu kan rumusnya, langsung aja yuk kita kerjakan soalnya.
Untuk mengerjakan soal yang ada di atas, kamu terlebih dahulu mencari beda dari barisan aritmatika tersebut. Hmm, gimana caranya ya mencari beda yang belum diketahui barisannya. Maka dari itu, kita menggunakan rumus cepat mencari beda. Dari situ kita langsung masukkan ke dalam rumusnya. Setelah itu, karana yang ditanyakan adalah "29 merupakan suku yang ke berapa dari barisan aritmatika tersebut?", nah kamu bisa menggunakan rumus selanjutnya (lihat pada contoh soal diatas). Horee, akhirnya kita menemukan jawabannya yaitu "29 merupakan suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut". Seperti itu ya penjelasannya.
JADIKAN JAWABAN TERCERDAS❤
11. Diketahui barisan aritmatika jika suku ke 8 adalah 26 dan suku ke 13 adalah 41 tentukan suku ke 60 Kelas 10
Jawab:
U₆₀ = 182
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Barisan aritmatika:
Un = a + (n - 1)b
U₈ = 26 ----> a + 7b = 26
U₁₃ = 41 ----> a + 12b = 41
----------------- -
-5b = -15
b = 3
substitusikan b = 3 ke a + 7b = 26
a + 7(3) = 26
a + 21 =26
a = 26 - 21
a = 5
Un = 5 + (n - 1)3
U₆₀ = 5 + (60 - 1)3
U₆₀ = 5 + (59)3
U₆₀ = 5 + 177 = 182
semoga membantu
12. soal :hitung jumlah 20 suku pertama dari baris aritmatika 5, 9, 13, 17, ...Mtk kelas 8 ada yang bisa bantu
Jawaban:
jumlah 20 suku pertama dari baris 5,9,13,17 adalah 860
Penjelasan dengan langkah-langkah:
pola barisan aritmatika5+9+13+17+....
a = 5
b = U2 - U1
= 9 - 5
= 4
____________
jumlah 20 suku pertama[tex]sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)[/tex]
[tex]s20 = \frac{20}{2} (2.5 + (20 - 1)4[/tex]
[tex]s20 = 10(10 + 19.4)[/tex]
[tex]s20 = 10(10 + 76)[/tex]
[tex]s20 = 10.86[/tex]
[tex]s20 = 860[/tex]
13. ini soal Matematika kelas 8tema Pola bilangan (aritmatika)tolong di bantu yaplis jangan jawab asal
Jawaban
1. a. Un = 2+4n
b. 22
c. 38
d. 60
e. –16
2. a. Sn = n/2 [ 5n - 1 ]
b. 990
Penyelesaian1. 6 , 10 , 14 , 18 , 22 , ...
+ 4 + 4 + 4 + 4
a = 6
b = 10 - 6
b = 4
a. Un = a + (n - 1) b
Un = 6 + (n - 1) 4
Un = 6 + 4n - 4
Un = 2 + 4n
b. U5 = 2 + 4(5)
U5 = 2 + 20
U5 = 22
c. U9 = 2 + 4(9)
U9 = 2 + 36
U9 = 38
d. U5 + U9
= 22 + 38
= 60
e. U5 - U9
= 22 - 38
= –16
2. 2 + 7 + 12 + 17 + ...
+ 5 + 5 + 5
a = 2
b = 7 - 2
b = 5
a. Sn = n/2 [ 2a + (n - 1) b ]
Sn = n/2 [ 2(2) + (n - 1) 5 ]
Sn = n/2 [ 4 + 5n - 5 ]
Sn = n/2[5n-1]
b. S20 = 20/2 [ 5(20) - 1 ]
S20 = 10 [ 100 - 1 ]
S20 = 10 [ 99 ]
S20 = 10 × 99
S20 = 990
Semoga Membantu!
14. Selidikilah apakah barisan bilangan berikut merupakan barisan aritmatika A.1,4,7,10B.2,5,7,9Soal kelas 8
Jawaban:
A. merupakan barisan aritmatika karena beda nya tetap = 3
B. bukan merupakan barisan aritmatika karena beda tidak beraturan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jadikan jawaban tercedas, jangan lupa follow
semoga membantu
15. Mata Pelajaran : Deret Aritmatika Kelas : 8 Soal : 1 + 5 + 9 + 13 + ... S21 = (Jangan Lupa Pake Cara)
S₂₁ = 861
__________________________
PendahuluanBarisan Aritmatika adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki beda atau selisih yang sama di antara kedua suku yang saling berdekatan. Sedangkan,Deret Aritmatika adalah jumlah nilai suku-suku pada suatu Barisan Aritmatika.
Rumus Umum menentukan Suku ke-n pada Barisan Aritmatika:
Uₙ = a + ( n - 1 )bRumus Umum menentukan Jumlah n Suku Pertama pada DeretAritmatika:
Sₙ = ½ × n × ( a + Uₙ )Sₙ = ½ × n × ( 2a + (n - 1) × b )Rumus Umum menentukan Beda:
b = Uₙ - Uₙ₋₁Keterangan:
Uₙ = Suku ke-n
Sₙ = Jumlah n suku pertama
n = Bilangan asli
a = Suku pertama (U₁)
b = Beda
__________________________
PenyelesaianDiketahui:Deret Aritmatika = 1 + 5 + 9 + 13 + ...
Suku pertama (a) = 1
Ditanya:Jumlah 21 suku pertama (S₂₁)?
Dijawab:⏺ Beda (b)b = Uₙ - Uₙ₋₁
ᵇⁱᵃˢᵃⁿʸᵃ ˢᵃʸᵃ ᵐᵉⁿᵍᵍᵘⁿᵃᵏᵃⁿ U₂
b = U₂ - U₂₋₁
b = U₂ - U₁
b = 5 - 1
b = 4
----------------------------
⏺ Jumlah 21 suku pertama (S₂₁)Sₙ = ½ × n × ( 2a + (n - 1) × b )
S₂₁ = ½ × 21 × ( 2(1) + (21 - 1) × 4 )
S₂₁ = ½ × 21 × ( 2 + 20 × 4 )
S₂₁ = ½ × 21 × ( 2 + 80 )
S₂₁ = ½ × 21 × 82
S₂₁ = 21 × 41
S₂₁ = 861 ✔Kesimpulan:Jumlah 21 suku pertama dari deret aritmatika 1 + 5 + 9 + 13 + ... adalah 861.
__________________________
Pelajari Lebih LanjutSoal tentang menentukan jumlah 10 bilangan pertama dari barisan 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, ... : https://brainly.co.id/tugas/44616416Soal tentang menentukan suku ke-21 pada barisan aritmatika 5, 12, 19, 26, 33, … : https://brainly.co.id/tugas/44108729Soal tentang menentukan suku ke-10 jika diketahui suku ke-2 dan suku ke-5 berturut-turut adalah 11 dan 26 pada barisan aritmatika : https://brainly.co.id/tugas/44159199__________________________
Detail JawabanKelas : 8
Mapel : Matematika
Materi : Pola Bilangan
Kode Kategorisasi : 8.2.-
Kata Kunci : Deret Aritmatika, Jumlah 21 suku pertama (S₂₁), Suku pertama (a) , Beda (b)
Post a Comment for "Aritmatika Kelas 8"